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1/(Cos^4xsinx)Dx的不定积分

∫ 1/(sinxcos⁴x) dx= ln|cscx - cotx| + 2secx + (1/3)sec³x - secx + C。C为积分常数。 解答过程如下: ∫ 1/(sinxcos⁴x) dx = ∫ cscxsec⁴x dx = ∫ cscx(1 + tan²x)² dx = ∫ cscx(1 + 2tan²x + tan⁴...

可以如图逐步拆项再凑微分计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

∫xcos^4(x/2)/sin^3(x)dx=-1/8xcsc²(x/2)-1/4cot(x/2)+C。C为常数。 解答过程如下: 扩展资料: 分部积分: (uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分...

分子分母同除以 cos^4x

原式=∫[0,π/2]sinx/[1+(sinx)^4]d(sinx) =∫[0,1]tdt/(1+t^4)(sinx=t) =½∫[0,1]d(t²)/[1+(t²)²] =½ arctan(t²)|[0,1] =½(π/4 -0) =π/8

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