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如图,已知在⊙O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶...

∵∠POM=45°,∠DCO=90°,∴∠DOC=∠CDO=45°,∴△CDO为等腰直角三角形,那么CO=CD.连接OA,可得到直角三角形OAB,∴AB=BC=CD=CO,BO=BC+CO=BC+CD=2AB,那么AB 2 +OB 2 =5 2 ,∴AB 2 +(2AB) 2 =5 2 ,∴AB的长为 5 .

解:∵∠POM=45°,∠DCO=90°,∴∠DOC=∠CDO=45°,∴△CDO为等腰直角三角形,∴CO=CD.连接OA,则△OAB是直角三角形,∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=CO,BO=BC+CO=BC+CD=2AB,∴AB2+OB2=52,即AB2+(2AB)2=52,∴AB的长为5.故答案为:5.

因为ABCD为正方形,所以DC=AB,∠DCO=∠DCB=90°,又因为∠DOC=45°,所以CO=DC=1.连接AO,则三角形ABO为直角三角形,于是AO= AB 2 + BO 2 = 1 2 + 2 2 = 5 .

解:∵ABCD是正方形,∴∠DCO=90°,∵∠POM=45°,∴∠CDO=45°,∴CD=CO,∴BO=BC+CO=BC+CD,∴BO=2AB,连接AO,∵MN=10,∴AO=5,在Rt△ABO中,AB2+BO2=AO2,AB2+(2AB)2=52,解得:AB=5,则AB的长为5.故选D.

连接OA 即OA=5 设正方形ABCD边长为X 所以AB=BC=CD 因为角POM=45° 所以OC=CD=X 在直角三角形ABO中 X平方+4X平方=25 所以X=5 由此可证。

解:因为ABCD为正方形, 所以DC=AB,∠DCO=∠DCB=90°, 又因为∠DOC=45°, 所以CO=DC=1. 连接AO, 则三角形ABO为直角三角形, 于是AO=√(AB^2=BO^2)=√(1^2+2^2)=√5 望采纳 谢谢~

【补充】∠POM=45°,求正方形ABCD的面积。 【解】 ∵∠POM=45°,∠DCO=90°, ∴△DCO是等腰直角三角形, ∴OC=CD, 连接OA, 在直角三角形ABO中,OB=BC+OC=2AB, 根据勾股定理 AB^2+OB^2=OA^2 5AB^2=25 AB^2=5 即正方形ABCD的面积为5 。

∠DOC=45 ∠DCO=90 CO=DC 连接AO (BC+CO)平方+AB平方 =AO平方 设BC等于x (AO半径) 则有5平方=4(X平方)+(X平方) x=根号5

解:作点B关于MN的对称点B′,连接OA、OB、OB′、AB′,则AB′与MN的交点即为PA+PB的最小时的点,PA+PB的最小值=AB′,∵∠AMN=30°,∴∠AON=2∠AMN=2×30°=60°,∵点B为劣弧AN的中点,∴∠BON=12∠AON=12×60°=30°,由对称性,∠B′ON=∠BON=30°,∴∠AOB′=∠AON+∠B′O...

连接OM,∵MN垂直于OB,且OE=EB, ∴MB=MO 又,∵OM=OB ∴∠BOM=60° 360°/60°=6 ∴MB是该圆的内接正六边形的边长 又∵AB垂直于CD ∴∠BOC=90° ∴∠COM=30° 360°/30°=12 ∴MC为该圆的内接正十二边形的边长

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