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求 tAn20+2tAn40+4tAn10%tAn70的值。

4tan10°+tan20°+2tan40°-tan70° =4tan10°+cot70°-tan70°+2tan40° =4tan10°+2cot140°+2tan40° =4tan10°-2cot40°+2tan40° =4tan10°-2(cot40°-tan40°) =4tan10°-2*2cot80° =4tan10°-4tan10° =0

有一个推论公式这道题就可以大大简化,先说说这个公式:cotX-tanX=cosX/sinX-sinX/cosX 再通分化简可以得到 cotX-tanX=2cot2X 由此上面的式子 左边=4tan10+cot70-tan70+2tan40 =4tan10+2cot140+2tan40 =4tan10-2cot40+2tan40=4tan10-2(cot40-tan40) =4tan10-2*2cot80=4tan10-4tan10=0 证毕

an20+2tan40+4tan10=tan70tan20+2tan40+4tan10=cot20(tan20)^2+2tan40tan20+4tan10tan20=12tan20(tan40+2tan10)=1-(tan20)^2tan40+2tan10=cot40(tan40)^2+2tan10tan40=12tan10tan40=1-(tan40)^2tan10=cot80tan10=tan10左边等于右边,所以等式成立我还真是复制过来的,我觉得本人已经解得很好了 打错,我说本题已经解得很好了,就不需要重复劳动啊1 额,我是如此给力,不知道怎么变成反方向了,你自己弄下吧

你好!tan20+2tan40+4tan10=tan70tan20+2tan40+4tan10=cot20(tan20)^2+2tan40tan20+4tan10tan20=1(左右同时Xtan20)2tan20(tan40+2tan10)=1-(tan20)^2tan40+2tan10=cot40(tan40)^2+2tan10tan40=12tan10tan40=1-(tan40)^2tan10=cot80(多次使用tan2a=atana/(1-tana)这个公式)tan10=tan10左右相等,所以原式得证.谢谢采纳!

抄错题了吧 4tan10°+tan20°+2tan40°-tan70° =4tan10°+cot70°-tan70°+2tan40° =4tan10°+2cot140°+2tan40° =4tan10°-2cot40°+2tan40° =4tan10°-2(cot40°-tan40°) =4tan10°-2*2cot80° =4tan10°-4tan10° =0 这里主要用到了公式 cotx-tanx=cosx/sinx-sinx/cosx=[(cosx)^2-(sinx)^2]/(sinxcosx)=2cos2x/sin2x=2cot2x

解: 4tan10°+tan20°+2tan40°-tan70° =4tan10°+cot70°-tan70°+2tan40° =4tan10°+2cot140°+2tan40° =4tan10°-2cot40°+2tan40° =4tan10°-2(cot40°-tan40°) =4tan10°-2*2cot80° =4tan10°-4tan10° =0注册时间: 2007-07-11 21:09 这是你的第一个问题?真强悍~~ 1年多!..第一个问题、

原式=4tan10°+cot70°-tan70°+2tan40°=4tan10°+2cot140°+2tan40°=4tan10°-2cot40°+2tan40°=4tan10°-2(cot40°-tan40°)=4tan10°-22cot80°=4tan10°-4tan10°=0

推证: tan2a=2tana/(1-tana^2) 倍角公式 所以,-2/tan2a=(tana^2-1)/tana (*) 以下以“`”表示“度” 则 tan20`+2tan40`+4tan10`-tan70` =(tan20`-1/tan20`)+2tan40`+4tan10` =-2/tan40`+2tan40`+4tan10`由(*)可知 =-4/tan80`+4tan10`由(*)可知 =0

tan20+2tan40+4tan10=tan70tan20+2tan40+4tan10=cot20(tan20)^2+2tan40tan20+4tan10tan20=12tan20(tan40+2tan10)=1-(tan20)^2tan40+2tan10=cot40(tan40)^2+2tan10tan40=12tan10tan40=1-(tan40)^2tan10=cot80tan10=tan10左边等于右边,所以等式成立注:有的书写不太规范,凑合看吧,明白就行(所以角度都没有加符号)

tan20-tan70=-2COT402TAN40-2COT40=-4COT80TAN10-4COT80=-3TAN10

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