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代数余子式的特征值

特征值之和等于主对角线元素和 特征值两两之积的和等于A11+A22+A33 三个特征值之积等于行列式. (算算比较一下就可以看出)

1.首先n阶矩阵a的特征可能不止一个,如果有一个是0,那么a-e (e是n阶单位矩阵)的特征值就不会是零这句话是不对的.因为a的特征值可能还有个1,就会导致a-e 特征值包含0.就跟简单减法一样2.a^3=0 那么a^3-e=-e,(a-e)(a^2+ae+e)=-e,所以(a-e)是可逆的,逆矩阵为-(a^2+ae+e),同理e-a也是可逆的 判断可不可逆先从定义上着手.你那个答案分析是不科学的.不懂再来找我

A的特征值为1,2,3所以|A| = 1*2*3 = 6所以 A* 的特征值为 6, 3, 2所以 A11+A22+A33 = 6+3+2 = 11.

|A|=1*2.*3=6,trA=1+2+3=6 λ(A*)=|A|/λ=6.3.2 即A*有3个不同特征值,可以对角化,即 A*~Λ A11+A22+A33= trA*=trΛ=2+3+6=11

由已知, |A| = 2*3*4 = 24所以 A* 的特征值为 12, 8, 6所以 A11+A22+A33 = 12+8+6 = 26

因为A-1的特征值为1,2,3,所以A的特征值为1,12,13,从而,|A|=1*12*13=16.利用定义式计算行列式可得,A11a11+A12a12+A13a13=|A|=16.故答案为:16.

任何一行或一列展开代数余子式的方法进行计算,具体如下:行列式某元素的余子式:行列式划去该元素所在的行与列的各元素,剩下的元素按原样排列,得到的新行列式.行列式某元素的代数余子式:行列式某元素的余子式与该元素对应的正

A的特征值为1,2,-2那么A^(-1)的特征值为1,1/2,-1/2|A|=1*2*(-2)=-4A*=|A|A^(-1),那么A*的特征值为-4*1,-4*(1/2),-4*(-1/2)A11+A22+A33是A*的迹,故它等于A*的特征值的和,为-4

1.A是三阶方阵,其特征值是1,-2,3,为何:A的行列式的代数余子式A11+A22+A33=-2+3-6如何求出A*的特征值

(1)因为A11,A22,A33为A的伴随矩阵A*的主对角线上的元素,则A11+A22+A33等于A*的三个特征值之和.又A-1的特征值为1,2,3而A-1=1.A.A*所以A*的三个特征值分别:16,

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